A cash flow adatainak értelmezése Copy

Sajátos cash flow-számítások

Minden cash flow-kategóriáról elmondható, hogy kiszámítása indirekt módon történik, ami azt jelenti, hogy a számvitelileg kimutatott eredményből származtatjuk megfelelő korrekciók segítségével. Mint tudjuk, a számviteli eredmény nem a pénzmozgással járó tételekre koncentrál, hanem minden olyan tételre, amely gazdaságilag a tárgyévhez kapcsolódik. Ebből kifolyólag olyan tételek is szerepelnek benne, amelyek az eredményt módosítják, mégsem járnak pénzmozgással (pl. amortizációs költség), valamint hiányoznak belőle olyan tételek, amelyek számviteli értelemben nem minősülnek bevételnek, illetve ráfordításnak, mégis pénzbevételt vagy pénzkiadást jelentenek a vállalkozás számára (pl. hitelfelvétel vagy hiteltörlesztés). A korrekciók éppen ezekre a tételekre irányulnak, melyek eredményeképpen a számviteli profitból eljuthatunk a valós pénzáramokig.

A cash flow-nak több típusát különböztethetjük meg, melyek az alábbiak:

• Free Cash Flow (FCF)
• Equity Cash Flow (ECF)
• Capital Cash Flow (CCF)

Fernandez a cash flow kiszámításának megkönnyítése érdekében a számviteli szabályok szerint összeállított mérleg („full balance sheet”) alapján egy ún. gazdasági mérleg („economic balance sheet”) összeállítását javasolja (Fernandez, 2002), amelynek tételeiből az egyes CF kategóriák könnyen kiszámíthatók. A gazdasági mérleg annyiban különbözik a számviteli mérlegtől, hogy az eszközök között a forgóeszközök és a szállítói tartozások alapján kiszámított forgótőke-szükségletet (working capital requirements, WCR) szerepeltetjük, a források oldalán pedig az előzőekből következően a kötelezettségeket a szállítói tartozások nélkül adjuk meg.

Free Cash Flow (FCF)

A cash flow fogalma alapvetően a vállalkozás pénzeszközeiben bázisról tárgyévre bekövetkezett változást fejezi ki. A DCF-elmélet több cash flow-kategóriát kezel. Az elemzések során leggyakrabban a Free Cash Flow-t (FCF) alkalmazzuk. A Free Cash Flow azt az adózás utáni pénzáramot reprezentálja, amely a vállalkozás tulajdonosai számára idegentőke-használat nélkül, a befektetett eszközökbe történő beruházások és a forgótőke pénzszükségletének kielégítése után elérhető. A Free Cash Flow levezetését a vállalkozás mérleg- és eredménykimutatás-adatai alapján végezhetjük el. 

A Free Cash Flow kiszámítása

A számítás során a számviteli eredményből indulva, megfelelő korrekciós tételek után jutunk el a cash flow-hoz. A kiindulópontot az adózás és kamatfizetés előtti eredmény (Earnings Before Interest and Tax, EBIT) képezi. A magyar eredménykimutatásból ez az adat közvetlenül nem olvasható ki, de egy egyszerű számítással (az adózás előtti eredmény és a tárgyévi kamatráfordítások összegeként) könnyen meghatározható. Az EBIT-ből levonva annak elméleti adóterhét (azért elméleti, mert a valós adóalap a kamatráfordításokat is tartalmazza) egy olyan hipotetikus adózott eredményt kapunk, amely kölcsöntőke igénybe vétele nélkül realizálódott volna. Ezt követően három korrekciót kell elvégeznünk, melyek során azokat a tételeket vesszük figyelembe, amelyek a számviteli eredményben megjelennek, de pénzmozgással nem járnak, vagy a számviteli eredményben nem szerepelnek, de a pénzállományra hatással vannak. A három korrekció az alábbi:

1. Az amortizációs költség a számviteli eredményt csökkentő tételként elszámolásra került, ugyanakkor nem jelent tényleges pénzkifizetést, emiatt cash flow-növelő korrekcióként kell számításba venni.
2. A vállalkozási tevékenységet tartósan szolgáló eszközök beszerzési, illetve előállítási költségeit a számviteli szabályoknak megfelelően nem a költségek között, hanem a mérlegben a Befektetett eszközök között kell kimutatni. A befektetett eszközök állományának növelése érdekében elköltött pénzösszegekkel éppen ezért a számviteli eredményt csökkenteni kell.
3. Az előzőekhez hasonlóan a vállalkozás forgótőkéjében bekövetkező változások sem jelennek meg az eredményben, ugyanakkor pénzeszközöket kötnek le. A forgótőkére az angol nyelvű szakirodalom alapján a WCR (Working Capital Requirements, „forgótőke pénzszükséglete”) kifejezést használjuk. A WCR a nem pénzformában meglévő forgóeszközök és a rövid lejáratú tartozások különbségeként számítható ki.

Equity Cash Flow (ECF)

Az Equity Cash Flow annyiban különbözik az FCF-tól, hogy tekintetbe veszi a vállalkozás finanszírozási struktúráját is, azaz az idegen tőke állományát és ennek kamatterhét. Kiszámítása az FCF-ból az alábbi séma alapján történik:

Az ECF tehát azt a pénzáramot jelenti, amely a tulajdonosok számára a beruházások, a forgótőke-szükséglet kielégítése, az idegen tőke törlesztő részeinek és kamatainak kifizetése, valamint az új adósság igénybe vétele után elérhető.

Capital Cash Flow (CCF)

A Capital Cash Flow kategória nagyon hasonlít a Free Cash Flow-hoz. Kiszámításánál az FCF-hez hasonlóan nem vesszük figyelembe az idegen tőkével kapcsolatos pénzmozgásokat (kamatokat, törlesztéseket, valamint az új adósság bevonását), ugyanakkor van egy alapvető eltérés: a CCF esetében nem hagyjuk figyelmen kívül azt a tényt, hogy az idegen tőke kamata ráfordításként kerül elszámolásra, így az EBIT-et, ezáltal a fizetendő társasági adót is csökkenti. A CCF az alábbi módon határozható meg:

A korábbiakkal összehasonlítva láthatjuk, hogy ez a levezetés egyetlen kivétellel mindenben megegyezik az FCF levezetésével, a különbség mindössze abban van, hogy az EBIT-ből itt nem a hipotetikus (kamat nélküli) adóterhet, hanem a valós adóterhet vonjuk le. A Capital Cash Flow tehát nem más, mint a Free Cash Flow és a kamat adóvédelmének összege.

Mintapélda a Free Cash flow számszerűsítéséhez

A számítást egy építőipari vállalkozás elkészített beszámolói alapján lehet elvégezni.

A jelenlegi adatok vizsgálatához az egyszerű extrapoláció nem megfelelő, mivel a vállalkozás 9 év közötti beszámolóit áttekintve a 6. évtől egy teljesen más dimenzióban működött. Az árbevétel gyökeres növekedése miatt a korábbi évek adatai jelentős mértékben gyengítik a jövőbeli adatok megbízhatóságát. Emiatt célszerű más objektív adatokon alapuló becslési eljárást elvégezni. 

A számviteli eredmény meghatározásához néhány becslést el kell végezni:

1. Árbevétel becslése

A társaság fő bevételi forrása az önkormányzatok számára közbeszerzési eljárások során elnyert – közületek számára – elvégezendő nagyobb volumenű beruházások. Azonban az objektivitáshoz célszerű megvizsgálni a Központi Statisztikai Hivatal által közzétett szakági adatokat. A becsléshez a KSH által az építőipari termelés folyamatának publikált adata a következőképp alakul:

Az országos építőipari termelés értéke kivitelezők szerint (1990–)

Forrás: www.ksh.hu

Az adatok alkalmazhatósága miatt összehasonlítottuk a társaság árbevételének alakulásával. A lenti ábra szerint a 2 év eltérő irányú eltérésétől eltekintve gyakorlatilag azonos, így használható becsléshez.

Az országos adatok és a társaság árbevételének változása a beszámolók alapján

Ez alapján a 10–18. közötti időszakra a következőképp alakul:

A megadott adatok tükrözik az építőipar elmúlt 10 éves tendenciáit. Így tendenciák alapján lehetett volna magasabb árbevétel is, azonban ehhez nem lehet semmilyen objektív indikátort hozzárendelni.

A cég korábbi költségstruktúráját használjuk becslés alapjául. A korábbi árbevétel-arányos költségek alakulása a következő:

A társaság anyagjellegű ráfordításainak alakulása 1–9. között és a hozzárendelhető trendvonal

A társaság beszámolóiban szereplő anyagjellegű ráfordítások változása kivetíthető a következő időszakra. Ennek segítségéhez a trendszámítást vettük alapul. Az ábrán látható trendvonal 84,25%-os megbízhatósági szint mellett követi le a folyamatokat. A magas magyarázó erő (100% a maximum) miatt alkalmas a jövőbeli ráfordítások becslésére, amely a következőképp alakul:

y = 270.462x – 129.662

Az anyagjellegű ráfordítások relatíve magas aránya az árbevételhez az építőipar sajátosságát tükrözi. Jelentős összegek nem kerülnek kiszámlázásra, elszámolásra az adott üzleti évben a szerződések ütemezése alapján, amit befejezetlen termelésként számolnak el a számvitelben. A befejezetlen termelés alakulása a következő:

Az anyagjellegű ráfordításokhoz hasonlóan a befejezetlen termelés esetében is trendszámítást végeztünk, a legjobban illeszkedő trendvonalat kívántuk meghatározni. 

A társaság befejezetlen termelésének alakulása 1–9. között és a hozzárendelhető trendvonal

Ezek alapján a következőképp alakul a becslés eredménye 96,91% megbízhatósági szint mellett a trendfüggvény alapján:

y=161.990x-240.637

A költségstruktúra következő fontos elemei a személyi jellegű ráfordítások és az értékcsökkenés. A személyi jellegű ráfordítások becslése esetében a KSH által közölt építőipari dolgozók éves bruttó bérének változását vettük alapul. A láncviszonyszám-technika az előző évhez képesti változást kívánja bemutatni. 

Forrás: www.ksh.hu

Az értékcsökkenési leírás összességében nem meghatározó összeg az eredménykimutatásban. Az immateriális javak és tárgyi eszközök megújítása, illetve a kis értékű eszközök elszámolása miatt egy általánnyal számoltunk: 8 240 e Ft. 

Az EBIT számításához nélkülözhetetlen a kamatráfordítások számszerűsítése. A nagy volumenű beruházások esetében a vállalkozás kisebb összegű folyószámlahiteleket vett igénybe előfinanszírozás miatt. Emiatt az árbevétel nagyságához viszonyítva átlagosan 2,66%-os kamatráfordítással számoltunk. 

Ennek függvényében meg lehet határozni a Free Cash flow-t:

A cash flow-ra épülő mutatók

A cash flow által számszerűsített gazdasági értékek alkalmasak mutatószámok segítségével a gazdálkodás folyamatinak elemzésére, az egyes gazdálkodási elemek között összefüggések kimutatására. Ha a mutatók minőségét vizsgáljuk, akkor a cash flow-alapú hányadosok a dinamikus vizsgálat alapját képezik. A pénzügyi folyamatok jobb, naprakészebb értékét adja a mérleg és eredménykimutatás alap – statikus – mutatókkal szemben. A cash flow a fentiekből adódóan a pénzügyileg realizált folyamatokat mutatja, tehát a ráták értéke közelebb viszi az elemzőt a véleménye kialakításához.

Adósságfedezeti mutató

A teljes idegentőke fedezettsége azt mutatja meg, hogy a vállalkozás likvid pénzállománya milyen mértékben nyújt fedezetet a teljes kötelezettségállományra.   

Cash Flow / Idegen tőke

Adósságtörlesztési idő

Adósságfedezet (adósságszolgálati) mutató

Bruttó Cash Flow vagy Operatív Cash Flow / Hosszú lejáratú kötelezettségek

Bruttó Cash Flow vagy Operatív Cash Flow / Hosszú lejáratú kötelezettségek esedékes törlesztőrészlete

Bruttó Cash Flow vagy Operatív Cash Flow / Hosszú lejáratú kötelezettségek esedékes kamatai

Az adósságszolgálati mutató elsősorban a hitelintézetekkel való kapcsolat indikátora lehet. A mutató azt mutatja, hogy a cash flow milyen mértékű készpénzt biztosít a hosszú lejáratú kötelezettségeinek rendezéséhez. A második mutató inkább a hétköznapi finanszírozást szolgálja, az időszakról időszakra fizetett hiteltörlesztések fedezetét mutatja. Képes a vállalkozás megfelelő rendelkező álló forrásokból teljesíteni az időszakos kötelezettségét. A harmadik mutató a hitellel kapcsolatos többletkötelezettség – a kamat – folyamatos fizetésével helyt áll a hitelezővel szembeni vállalásának. 

Befektetésfinanszírozási mutató

Operatív Cash Flow / Befektetési pénzeszköz szükséglet

A mutató értéke azt mutatja, hogy a potenciális befektetés (beruházás, tartós pénzügyi befektetés) esetében elegendő likvid pénzforrás áll-e rendelkezésre a működési tevékenysége finanszírozásán felül. Az operatív cash flow azt mutatja, hogy a hétköznapi működéshez rendelkezésre áll-e a megfelelő szabad forrás. A vállalkozás akkor dönt helyesen, ha olyan szabad forrásokat használ fel tartós lekötéshez, ami a napi működéshez felesleges.

Készpénz-begyűjtési ráta

Vevőktől befolyt követelés / Értékesítés nettó árbevétele

A mutató a valós pénzügyi realizáció mérőszáma. A kettős könyvvitel szabályai szerint értékesítési árbevételeként elszámolásra kerülnek a kiszámlázott tételek, azonban közel sem biztos, hogy pénzügyileg azok realizálódnak. A mutató azt az arányt mutatja meg, ami ténylegesen befolyt a kiszámlázott tételek közül. Minél magasabb, annál előnyösebb a vállalkozás pénzügyi helyzete.

Jövedelmezőségi mutatók

A jövedelmezőségi mutató jelentése, hogy a megképzett eredmény milyen nagyságrendű az előállítását előidőző tényezőkhöz képest. Az árbevétel-arányos jövedelmezőség egyfajta változata az első mutató. Az operatív cash flow a működés pénzügyi eredményét mutatja, így alkalmas lehet az árbevétellel történő összehasonlításra.

Operatív Cash Flow / Értékesítés nettó árbevétele

Operatív Cash Flow / Jegyzett tőke (Saját tőke)

Operatív Cash Flow / Mérlegfőösszeg

A sajáttőke-arányos jövedelmezőség a modern pénzügyi elemzés egyik favorizált mutatója. A mutató számlálójában az adózás előtti eredményt szokták használni. A jelen mutató esetében az operatív cash flow összegét használjuk, ezáltal a mutató értéke a statikus mutatóból dinamikussá válik.  A harmadik mutató a ROA-mutató dinamikus megfelelője, a teljes vagyonra vetített megtérülési ráta.

Fedezeti és cash-fedezeti pont meghatározása termékre és vállalatra

Az ACM Rt. 4 fajta termék gyártásával foglalkozik. Termékeinek meghatározó részét a belföldi kereskedelemben értékesíti. Jelentős mennyiségű export tevékenységet is lebonyolít. Az exporttevékenység elszámolása dollárban történik, amely a választott hitelintézet átlagárfolyama. A jövőbeli termelési tevékenységét kívánja optimalizálni a múltbeli adatok alapján.

A vállalkozás bázisidőszaki adatai a következők:

A jövőbeli termelési struktúra meghatározásakor figyelembe kell venni – a piackutatások eredményeképpen meghatározott – értékesítési minimumokat és maximumokat. Az értékesítési minimumok többféle okokból származtathatóak: 

• korábbi szállítási szerződési kötelezettségekből, 
• a vállalkozás által preferált fogyasztói csoport megtartásának igényéből, továbbá 
• a gyártóeszközök gazdaságos üzemeltetéséből.

A maximumok pedig az adott időszak piackutatási adataiból az eladható maximális mennyiséget jelzik.

A gyártási struktúra meghatározásakor két szempontot kell egyeztetni: a profitmaximalizálást és a kapacitások maximalizálását. A profitmaximalizálás elemi érdeke minden gazdasági társaságnak, ugyanakkor a kapacitások minél magasabb szintű kihasználása szintén költségoldalról okoz eredményjavulást a vállalkozás számára. A gyártás megvalósításához szükségesek a megfelelő erőforrások, amelyek azonban nem minden esetben állnak rendelkezésre teljes mértékben. 

Az erőforrási korlátok lehetséges formái:

• a rendelkezésre álló gépek, gépsorok átbocsátó képességei;
• a megfelelő minőségű munkaerő hiánya (szakértelembeli, gyakorlatbeli hiányok);
• a megfelelő minőségű energia rendelkezésre állása;
• a folyamatos működéshez szükséges nyersanyagok, alkatrészek megfelelő időben való rendelkezésre állása;
• a megfelelő szintű kooperációs kapcsolatok hiánya,
• egyéb.

A jövőbeli tevékenység bázis adataira vonatkozólag a következők ismeretesek:             

Kiegészítő adatok:

• a saját termelésű készletek nyilvántartása közvetlen önköltségen történik;
• a táblázatban szereplő eladási árak nem tartalmaznak általános forgalmi adót;
• a bázisidőszak gépköltsége 24 900 000 Ft;
• a gépóra-kapacitás a következő időszakban 6%-kal növelhető;
• a gépköltség költségjellemzője a gépóra, reagálási fok: 1,071;
• az átlagos devizaárfolyam: 20X1-ben = 200 Ft/USD; várható 20X2-ben 210 Ft/USD. 

Feladatunk a következő:

1. A bázisidőszak adatai alapján a tervidőszak közvetlen előállítási költségeinek,
2. a gyártás jövedelmezőségi sorrendjének, és 
3. az optimális termékösszetétel meghatározása.

Megoldás:

A költségek meghatározásakor célszerű figyelembe venni a következő tényezőket:

1. Közvetlen anyagjellegű ráfordítások:
   1. Közvetlen anyagköltség.
   2. Közvetlen igénybevett szolgáltatások értéke.
2. Közvetlen személyi jellegű ráfordítások:
   1. Közvetlen bérköltség.
   2. Közvetlen bérjárulékok.
3. Gyártáshoz kapcsolódó egyéb közvetlen költségek:
   1. A gyártás során alkalmazott tartós eszközök értékcsökkenési leírása.
   2. Az alkalmazott szerszámok költségei.
   3. A meghatározott költségjellemzők segítségével felosztott üzemi költségek (pl. gépköltség).
   4. Egyéb közvetlennek minősíthető költségek (pl.: lízingdíj, bérleti díj, stb.).
4. Saját termelésű készlet továbbfelhasználásából származó költségaddíció (félkésztermék-felhasználás). 

1. Előállítási költségei (1+2+3+4)
2. A kalkulációs egységekre közvetlenül hozzárendelhető értékesítési költségek (pl.: bizományosi díjak, jutalékok, ügynöki díjak stb.).

II.  Közvetlen értékesítési költség (I + 5.)

A séma segítségével lehetőség nyílik minden vállalkozás számára az önköltség meghatározására, illetve tervezésére. Természetesen az önköltség-számítási séma a társasági specializációkkal tovább részletezhető.

A közvetett költségek jövőbeli tervezésénél hasznos módszer költségváltozási tényező alkalmazása. A közvetett költségek tervezését költséghelyek szintjén érdemes elkészíteni. A költségtervezésnél segítségre szolgál a reagálási fok, amely a költségváltozás és a költségjellemző változása között keres kapcsolatot. 

A reagálási fok segítségével meghatározható, hogy a kapacitásként megjelenő erőforrás változásának következtében az adott költséghelyen értelmezett költség milyen mértékben fog változni:

A bázisidőszak gépóra-felhasználása:

9 500 * 0,7 + 15 000 * 0,8 + 25 000 * 0,75 + 10 000 * 1,26 = 50 000 gépóra

Gépóra költsége

• 1 gépóra költsége

22 025 000 / 50 000 = 440,5 Ft/gó

A jövedelmezőség meghatározása a fedezeti összeg segítségével történik, ahol egyfajta nyers eredmény számszerűsítésére kerül sor:

    Az értékesítés nettó árbevétel

• Az értékesítés közvetlen költsége

A fedezeti összeg

Ha a fedezeti összeget arányosítjuk az árbevételhez, akkor a fedezeti hányadhoz jutunk, amely egy abszolút értékektől mentes mutatószám:

A mutató értéke kifejezi, hogy mekkora az egyes termékek költségmentes árbevétel-értéke.

Fedezeti összeg:

A/b. termék        10 000 – (6 550 + 349)  = 3 101 Ft/db

A/e. termék        10 800 – (6 550 + 349)  = 3 901 Ft/db

B/b. termék        20 000 – (12 650 + 398) = 6 952 Ft/db

B/e. termék        19 800 – (12 650 + 398) = 6 752 Ft/db

C/b. termék        18 000 – (10 200 + 374) = 7 426 Ft/db

C/e. termék        18 000 – (10 200 + 374) = 7 426 Ft/db

D/b. termék        15 200 – (9 000 + 627) = 5 573 Ft/db

D/e. termék        16 120 – (9 000 + 627) = 6 493 Ft/db

A szűkösen rendelkezésre álló erőforrás korlátozza a termelés teljes körű megvalósítását, emiatt optimalizálni szükséges. Az elsődleges szempont a jövedelmezőség, amely szerint abból a termék gyártását kell növelni, amely a legnagyobb jövedelmet biztosítja a vállalkozás számára. A profitmaximalizálásnál azonban fontos követelmény, hogy azon termék a legjövedelmezőbb, amely a legkevesebb szűkös erőforrás felhasználásával kerül előállításra. Emiatt szükséges a fedezeti összeget „közös nevezőre” hozni, tehát az egy erőforrásra jutó fedezeti összeget kiszámítani.

1 gépórára jutó fedezeti összeg:                Rangsor:

A/b. termék        3 101 / 0,7 = 4 430 Ft/db            7.

A/e. termék        3 901 / 0,7 = 5 573 Ft/db            5.

B/b. termék        6 952 / 0,8 = 8 690 Ft/db             3.

B/e. termék        6 752 / 0,8 = 8 440 Ft/db            4.

C/b. termék        7 426 / 0,75 = 9 901 Ft/db            1.

C/e. termék        7 426 / 0,75 = 9 901 Ft/db            1.

D/b. termék        5 573 / 1,26 = 4 423 Ft/db            8.

D/e. termék        6 493 / 1,26 = 5 153 Ft/db            6.

Az 1 gépórára jutó fedezeti összeg alapján a C termék a legjövedelmezőbb a vállalkozás termékstruktúrájában, majd ezt követi a belföldi értékesítésű B termék, majd az export B termék. Az optimalizációkor arra kell törekedni, hogy ezen termékek kerüljenek előtérbe a termelés során.

A jövőbeli maximális kapacitás:

50 000 * 1,06 = 53 000 gépóra

1 gépóra jövőbeli költsége:

24 900 000 * (1+(0,06*1,071)) = 26 500 000 Ft

26 500 000 Ft / 53 000 = 500 Ft/gó

A jövőbeli maximális igény lefedettsége gépórában:

11 500 * 0,7 + 25 000 * 0,8 + 30 000 * (0,75 + 0,05) + 20 000 * (1,26-0,06) = 76 050 gépóra

A gépi átbocsátó képesség kapacitáskorlátba ütközött, nincs elegendő gép, amely segítségével képesek lennénk előállítani a piaci lehetőségek által meghatározott mennyiséget. Így szükség van az optimális struktúra kialakítására a jövedelmezőségi szempontok érvényesítése mellett.

Fedezeti összeg:

A/b. termék        10 500 – (6 750 + 350) = 3 400 Ft/db

A/e. termék        12 390 – (6 750 + 350) = 5 290 Ft/db

B/b. termék        21 000 – (12 350 + 400) = 8 250 Ft/db

B/e. termék        22 050 – (12 350 + 400) = 9 300 Ft/db

C/b. termék        17 500 – (10 700 + 400) = 6 400 Ft/db

C/e. termék        21 420 – (10 700 + 400) = 10 320 Ft/db

D/b. termék        15 000 – (8 600 + 600) = 5 800 Ft/db

D/e. termék        15 120 – (8 600 + 600) = 5 920 Ft/db

1 gépórára jutó fedezeti összeg:                Rangsor:

A/b. termék        3 400 / 0,7 = 4 857 Ft/db            7.

A/e. termék        5 290 / 0,7 = 7 557 Ft/db            5.

B/b. termék        8 250 / 0,8 = 10 313 Ft/db             3.

B/e. termék        9 300 / 0,8 = 11 625 Ft/db            2.

C/b. termék        6 400 / 0,8 = 8 000 Ft/db            4.

C/e. termék        10 320 / 0,8 = 12 900 Ft/db            1.

D/b. termék        5 800 / 1,2 = 4 833 Ft/db            8.

D/e. termék        5 920 / 1,2 = 4 933 Ft/db            6.

A lekötött mennyiség által igénybe vett gépóra-kapacitás:

500*0,7 + 1 000*0,8 + 5 000*0,8 + 2 000*1,2 = 7 550 gó

A szabad kapacitás: 53 000 – 7 550 = 45 450 gó

Lekötés:

1.     C/e.    7 000*0,8 =     5 600 gó

2.    B/e.    15 000*0,8 =     12 000 gó 

3.    B/b.    9 000*0,8 =     7 200 gó Az eddig felhasznált kapacitás 41 300 gó

4.    C/b.    18 000*0,8 =     14 400 gó

5.    A/e.    3 000*0,7 =     2 100 gó

6.    D/e.    (45 450 – 41 300) / 1,2 = 3 458 db

Az optimális termékösszetétel:

A/b. termék        500 db

A/e. termék        2 500 db

B/b. termék        10 000 db

B/e. termék        15 000 db

C/b. termék        20 000 db

C/e. termék        10 000 db

D/b. termék        2 000 db

D/e. termék        3 458 db